Bläsi ist Apotheker von Beruf. Am 30. Mai 2023 rückte er für den zurückgetretenen Yves Nidegger in den Nationalrat nach.[1] Zuvor sass er seit 2013 im Grossen Rat des Kantons Genf. Unmittelbar vor seinem Eintritt in den Nationalrat trat er aus dem Kantonsrat zurück.[2] Im Nationalrat war er Mitglied der Staatspolitischen Kommission. Bei den Wahlen 2023 wurde er nicht wiedergewählt, sein Parteikollege Charles Poncet erhielt mehr Stimmen.[3] Poncet hingegen verzichtete auf das Amt zu Gunsten von Bläsi.[4]
Bläsi ist verheiratet und wohnt in Genf. Er ist schweizerisch-französischer Doppelbürger.