Stichleitung

Offene Stichleitung (Stub)

Als Stichleitung wird in Hochfrequenz-Systemen eine elektrische Leitung zur Impedanzanpassung bezeichnet, also zur Verbesserung der Einfügedämpfung oder zur Reduzierung der reflektierten Welle. Die Stichleitung kann sein:

• am Ende offen (open circuit)
• kurzgeschlossen (short circuit), dann bildet sich auf der Stichleitung eine stehende Welle.

Eine Stichleitung bewirkt im Smith-Diagramm eine Drehung des Impedanz- bzw. Admittanzpunktes:

• offenes Leitungsende nach rechts
• kurzgeschlossenes nach links.

Die Länge der Stichleitung im Verhältnis zur im Medium spezifischen Wellenlänge ${\displaystyle \lambda }$ bestimmt, „wie weit“ diese Drehung erfolgt.

Am Ende offene Stichleitung

Die Eingangsimpedanz ${\displaystyle Z_{\mathrm {O} }}$ einer näherungsweise verlustlosen und am Ende offene Stichleitung ist gegeben als

${\displaystyle Z_{\mathrm {O} }=\mathrm {-j} Z_{L}\cot(\beta l)}$

mit

• der imaginären Einheit ${\displaystyle \mathrm {j} }$
• dem Leitungswellenwiderstand ${\displaystyle Z_{L}}$ der Stichleitung
• der Cotangens-Funktion ${\displaystyle \cot }$
• der Phasenkonstante ${\displaystyle \beta }$
• der Länge ${\displaystyle l}$ der Stichleitung.

Je nachdem, ob der Ausdruck ${\displaystyle \cot(\beta l)}$ positiv oder negativ ist, verhält sich die Stichleitung bei gegebenen Frequenzen und gegebener Leitungslänge entweder induktiv oder kapazitiv:

${\displaystyle \beta l}$	${\displaystyle \cot(\beta l)}$	${\displaystyle Z_{\mathrm {O} }}$	die Stichleitung …
${\displaystyle \beta l<\pi /2}$	${\displaystyle \cot(\beta l)>0}$	${\displaystyle Z_{\mathrm {O} }<0}$	verhält sich kapazitiv
${\displaystyle \beta l=\pi /2}$	${\displaystyle \cot(\beta l)=0}$	${\displaystyle Z_{\mathrm {O} }=0}$	stellt einen Kurzschluss dar
${\displaystyle \pi /2<\beta l<\pi }$	${\displaystyle \cot(\beta l)<0}$	${\displaystyle Z_{\mathrm {O} }>0}$	verhält sich induktiv
${\displaystyle \beta l=\pi }$	${\displaystyle \cot(\beta l)\rightarrow -\infty }$	${\displaystyle Z_{\mathrm {O} }\rightarrow +\infty }$	weist einen unendlich hohen Widerstand auf

Am Ende kurzgeschlossene Stichleitung

Die Eingangsimpedanz ${\displaystyle Z_{\mathrm {S} }}$ einer näherungsweise verlustlosen und am Ende kurzgeschlossenen Stichleitung ist gegeben als

${\displaystyle Z_{\mathrm {S} }=\mathrm {j} Z_{0}\tan(\beta l)}$

mit der Tangens-Funktion ${\displaystyle \tan }$

Je nachdem, ob der Ausdruck ${\displaystyle \tan(\beta l)}$ positiv oder negativ ist, verhält sich die Stichleitung induktiv oder kapazitiv.

Literatur

• Heinrich-Karl Podszeck: Trägerfrequenz-Nachrichtenübertragung über Hochspannungsleitungen. Dritte völlig neu bearbeitete Auflage, Springer Verlag Berlin, Berlin 1962.
• Otto Zinke, Heinrich Brunswig: Lehrbuch der Hochfrequenztechnik. Erster Band, vierte, neubearbeitete und erweiterte Auflage, Springer Verlag Berlin – Heidelberg GmbH, Berlin 1990, ISBN 978-3-540-51421-3.

Weblinks

• Anpassung (abgerufen am 12. Oktober 2015)
• Einführung in die Hochfrequenztechnik (abgerufen am 12. Oktober 2015)