Sinding war der Sohn von Mathias Vilhelm Sinding und dessen Frau Cecilie Marie (geborene Mejdell) sowie der Bruder des Komponisten Christian Sinding. Er studierte ab 1865 in Christiania Philosophie und Rechtswissenschaft, erwarb dort den Doktorgrad, wandte sich dann aber der Bildhauerkunst zu. 1871 ging er nach Berlin, wo er eine Zeit lang Schüler von Albert Wolff war.
Sein eigenartigstes und größtes Werk ist die Kolossalgruppe Mutter Erde (Moder Jord), die im Hof der KopenhagenerNy Carlsberg Glyptotek aufgestellt ist und an der er das ganze Jahr 1900 arbeitete. Als eigentliches Motiv und erste Bezeichnung für diese Plastik, die in einer der schwersten Zeiten Sindings entstand, schwebte ihm Terra mater, ultimum refugium vor: Die Mutter als letzte Zuflucht des Menschen, der unter der Last des Leides zu erliegen droht.
C. W. Schnitler: Sinding, Stephan Abel. In: Christian Blangstrup (Hrsg.): Salmonsens Konversationsleksikon. 2. Auflage. Band21: Schinopsis–Spektrum. J. H. Schultz Forlag, Kopenhagen 1926, S.442–443 (dänisch, runeberg.org).