Er wurde 1649 als Sohn von Augusto Chigi und Francesca Piccolomini di Triana in Rom geboren. Sigismondo war ein Neffe von Papst Alexander VII. und Cousin von Kardinal Flavio Chigi. Zwei Großneffen von ihm wurden ebenfalls Kardinäle: 1753 Flavio Chigi der Ältere und 1853 Flavio Chigi der Jüngere.
Die Erziehung erfolgte durch seinen Onkel, Kardinal Fabio Chigi. Bereits in jungen Jahren wurde er zum Ritter des Malteserordens ernannt. Unter dem Pontifikat von Papst Alexander VII., zwischen 1655 und 1667, war er Prior des Ordens in Rom.