Der Scottish FA Cup wurde 1903/04 zum 31. Mal ausgespielt. Der wichtigste schottischeFußball-Pokalwettbewerb, der vom Schottischen Fußballverband geleitet und ausgetragen wurde, begann am 16. Januar 1904 und endete mit dem Finale am 16. April 1904 im Hampden Park von Glasgow. Als Titelverteidiger starteten die Glasgow Rangers in den Wettbewerb, die sich im Vorjahresfinale gegen Heart of Midlothian durchgesetzt hatten. Im Endspiel um den Schottischen Pokal standen sich die Rangers und Celtic im Old-Firm-Derby gegenüber. Die Bhoys in Green gewannen durch einen 3:2-Erfolg zum 4. Mal in der Vereinsgeschichte den schottischen Pokal. Es war nach 1894 und 1899 das 3. Finalderby der beiden Vereine aus Glasgow. Das Finale wurde durch einen Hattrick von Jimmy Quinn entschieden, sodass es als Jimmy Quinn Final in die Geschichte einging. Rangers-Verteidiger Nicol Smith starb ein Jahr nach dem Endspiel an Typhus.