Satz von Suslin

In der Mathematik werden mehrere, eng miteinander zusammenhängende, Sätze der deskriptiven Mengenlehre als Satz von Suslin (nach Michail Jakowlewitsch Suslin) bezeichnet.

• Es gibt eine analytische Menge in ${\displaystyle \mathbb {R} }$, die keine Borel-Menge ist.

• Eine analytische Menge im ${\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}$ ist genau dann eine Borel-Menge, wenn ihr Komplement eine analytische Menge ist.

• Jede analytische Menge im ${\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}$ ist die Orthogonalprojektion einer Borel-Menge im ${\displaystyle \mathbb {R} ^{n+1}}$.

• Alle analytischen Mengen können durch Anwendung der Suslin-Operation auf die Familie der abgeschlossenen Mengen konstruiert werden.

Literatur

• M. Ya. Suslin: Sur un définition des ensembles measurables B sans nombres transfinis, C.R. Acad. Sci. Paris 164 (1917), S. 88–91
• N. Lusin, W. Sierpiński: Sur quelques propriétés des Ensembles (A), Bull. Intern. Acad. Sci. Cracovie A, 35-48 (1918).

Weblinks

• Suslin Theorem (Encyclopedia of Mathematics)
• Suslin‘s Theorem (MathWorld)