Satz von Scorza Dragoni

In der Analysis sagt der Satz von Scorza Dragoni:

Das reelle Randwertproblem

${\displaystyle u''(x)=f(x,u(x),u'(x)),\quad u(a)=u(b)=0}$

ist lösbar, wenn ${\displaystyle f\colon [a,b]\times \mathbb {R} ^{2}\to \mathbb {R} }$ stetig und beschränkt ist.

Eine Aussage über die Eindeutigkeit der Lösung liefert der Satz nicht. Der Beweis des Satzes kann mit dem Fixpunktsatz von Schauder geführt werden.

Der Satz wurde 1935 vom italienischen Mathematiker Giuseppe Scorza Dragoni bewiesen.

Literatur

• Etienne Emmrich: Gewöhnliche und Operator-Differentialgleichungen. Vieweg Friedr. + Sohn Ver, ISBN 978-3-528-03213-5.