Morison war ein Sohn von John Morison und dessen Frau Anna (geborene Gray). 1635 begann er seine Ausbildung am Marischal College in Aberdeen. Er promovierte dort 1638 zum Doktor der Philosophie. Er interessierte sich für Botanik und Medizin und begann sich mit diesen Gebieten auch beruflich zu beschäftigen.
1660, nach dem Tod des Herzogs von Orléans, wurde er von Karl II. nach England eingeladen, der ihm den Titel „Königlicher Arzt“ verlieh und zum königlichen Botanikprofessor ernannte.
Hortus Regius Blesensis auctus; accessit Index Plantarum in Horto contentarum, nomine Scriptorum et Observationes generaliores, seu Praeludiorum pars prior. 1669 (Digitalisat).
Plantarum Umbelliferarum Distributio Nova, per tabulas cognationis et afflnitatis, ex libro Naturae observata et delecta. 1672 (Digitalisat, Digitalisat).
Historia Plantarum Universalis Oxoniensis. 3 Bände, Oxford 1680–1699 (Digitalisat).
Robert Chambers: A Biographical Dictionary of Eminent Scotsmen. Band 4, Glasgow 1835, S. 41–43 (Digitalisat).
Scott Mandelbrote: The Publication and Illustration of Robert Morison’s Plantarum historiae universalis Oxoniensis. In: Huntington Library Quarterly. Band 78, Nr. 2, 2015, S. 349–379 (doi:10.1525/hlq.2015.78.2.349).
Archibald Pitcairne: Vita Roberto Morisoni M.D. In: Plantarum Historiae Universalis Oxoniensis Pars Tertia. 1699 (Digitalisat).
Sydney Howard Vines, George Claridge Druce: An account of the Morisonian herbarium in the possession of the University of Oxford, together with biographical and critical sketches of Morison and the two Bobarts and their works and the early history of the Physic garden, 1619–1720. Clarendon Press, Oxford 1914 (Digitalisat).