Tafdrups Eltern überlebten die deutsche Judenverfolgung durch Flucht aus dem besetzten Dänemark nach Schweden; sie selbst setzte sich mit dieser Familiengeschichte erst spät auseinander. Sie wurde im Jahre 1999 mit dem Literaturpreis des Nordischen Rates und im Jahre 2006 mit dem Nordischen Preis der Schwedischen Akademie ausgezeichnet.
Werke (Auswahl)
1981: Når der går hul på en engel
1982: Intetfang
1983: Den inderste zone
1985: Springflod
1986: Hvid feber
1988: Døden i bjergene
1988: Sekundernes bro
1991: Over vandet går jeg
1992: Jorden er blå
1992: Krystalskoven
1994: Territorialsang
1998: Dronningeporten
1999: Tusindfødt
1999: Digte 1981-83
2000: Digte 1984-88
2001: Digte 1989-98
2002: Hvalerne i Paris
2004: Hengivelsen
2006: Tarkovskijs heste (Tarkowskis Pferde), 2017 übersetzt von Peter Urban-Halle
