Posenenske studierte von 1936 bis 1941 an der Technischen Hochschule Breslau und an der Technischen Hochschule Berlin und arbeitete ab 1945 bei diversen hessischen Staatsbauämtern. Dort entwarf er vor allem Schulbauten, die sich durch eine für die Moderne sehr komplexe und diffizile Formensprache auszeichnen. Bei vielen Bauten wurden auch Künstler eingebunden, für Kunstwerke wie für die Farbgebung. Als Leiter des Staatsbauamtes Offenbach entwickelte er das Konzept des flurlosen Schulbaus.
Die Studentenwohnheime in Frankfurt waren hingegen sehr puristisch und folgten der von Ferdinand Kramer an der Universität Frankfurt eingeführten Formensprache. Ab 1958 war Posenenske Professor an der Staatlichen Hochschule für bildende Künste in Kassel. Im gleichen Jahr richtete er eigene Architekturbüros in Offenbach am Main und Kassel ein.
Paul Friedrich Posenenske war mit der Malerin und Bildhauerin Charlotte Posenenske verheiratet. Nach seiner Scheidung heiratete er erneut und lebte mit seiner Frau und drei Töchtern im Offenbacher Haus. 1987 zog er mit seiner Frau nach Pottum im Westerwald, wo er bis zu seinem Tod arbeitete und lebte.
↑Auszeichnung vorbildlicher Bauten im Lande Hessen vom 6. November 1954. In: Der Hessische Minister der Finanzen (Hrsg.): Staatsanzeiger für das Land Hessen. 1955 Nr.4, S.70, Punkt 75 (Online beim Informationssystem des Hessischen Landtags [PDF; 3,6MB]).}