Canè war 1983 italienischer Juniorenmeister und wurde im selben Jahr Tennisprofi. 1985 gewann er an der Seite von Simone Colombo seinen ersten Doppeltitel auf der ATP World Tour. Mit Claudio Panatta stand er zudem im Doppelfinale von Kitzbühel. Canè und Colombo konnten 1986 den Titel von Bologna verteidigen, wo Canè zudem auch im Einzelfinale stand. Darüber hinaus gewannen sie das Turnier von Palermo. Außerdem gewann Canè in Bordeaux seinen ersten Einzeltitel durch einen Finalsieg über Kent Carlsson. Insgesamt gewann er im Laufe seiner Karriere drei Einzel- und drei Doppeltitel. Seine höchste Notierung in der Tennis-Weltrangliste erreichte er 1989 mit Position 26 im Einzel sowie 1985 mit Position 43 im Doppel.
Seine besten Einzelresultate bei Grand-Slam-Turnieren waren Zweitrundenteilnahmen bei den Australian Open, den French Open und in Wimbledon. Im Doppel erreichte er 1988 das Achtelfinale der French Open.
Canè bestritt zwischen 1986 und 1994 17 Einzel- sowie neun Doppelpartien für die italienische Davis-Cup-Mannschaft. Fünf Mal stand er mit der Mannschaft im Viertelfinale der Weltgruppe. Nach einer Niederlage gegen Mats Wilander in ihrem ersten Zusammentreffen im Davis-Cup konnte Canè beide anderen gewinnen. Bei der 2-3 Erstrunden-Niederlage gegen Deutschland 1991 verlor er beide Einzel gegen Boris Becker und Michael Stich. Bei den Olympischen Sommerspielen 1988 trat er im Herreneinzel für Italien an. Er erreichte nach Siegen über die Brüder Javier Sánchez und Emilio Sánchez Vicario das Viertelfinale, wo er dem späteren Bronzemedaillisten Stefan Edberg unterlag.
