Von 1950 bis 1953 restaurierte Steinkopf Instrumente des Musikinstrumente-Museums in Berlin und begann, alte Musikinstrumente zu kopieren. 1953 trat er beim Heinrich-Schütz-Festival in Herford unter anderem mit einem von ihm gebauten Krummhornquartett auf. 1954 wurde er Mitglied der Cappella Coloniensis, dem weltweit ersten Orchester mit historischen Instrumenten, und baute im Auftrag des WDR historische Musikinstrumente für dieses Ensemble.
Viele der von ihm gebauten Instrumente spielte er in Konzerten und auf Schallplattenaufnahmen. Ab 1955 konzentrierte er sich auf den Bau historischer Holzblasinstrumente, von 1964 an leitete er bis 1970 das Studio für Renaissance-Instrumente der Firma Moeck in Celle. Sein vormaliger Instrumentenmacher, Günter Körber, führte die Werkstatt in Berlin, später in Brensbach fort.
Er kopierte die musealen Instrumente meist nicht akribisch, sondern legte Wert auf Brauchbarkeit für „moderne“ Musiker, indem er die Instrumente in c-f-Stimmung auf a'= 440 Hz stimmte und, wenn er es für notwendig hielt, Klappen und Doppellöcher hinzufügte oder wegließ.
Nach Arnold Dolmetsch (1858–1940), der Anfang des 20. Jahrhunderts das Interesse an Blockflöten, Gamben und Cembaloinstrumenten wiederbelebte, stieß Steinkopf ab 1950 eine zweite Phase der Wiederbelebung historischer Musikinstrumente an.
Schriften
Mit Volker Kernbach: Anleitung für das Musizieren auf Pommern, Dulcianen und Ranketten. Moeck, Celle 1978.
Karl Ventzke (Hrsg.): Theobald Boehm (1794–1881): Schema zur Bestimmung der Löcherstellung auf Blasinstrumenten. Mit einem Nachwort von Otto Steinkopf (= Edition Moeck. 4020). Moeck, Celle 1980, ISBN 3-87549-011-8.