Ohnesorge-Zahl

Physikalische Kennzahl
Name	Ohnesorge-Zahl
Formelzeichen	${\displaystyle {\mathit {Oh}}}$
Dimension	dimensionslos
Definition	${\displaystyle {\mathit {Oh}}={\frac {\eta }{\sqrt {L\rho \sigma }}}}$
${\displaystyle \eta }$ dynamische Viskosität ${\displaystyle L}$ charakteristische Länge ${\displaystyle \rho }$ Dichte ${\displaystyle \sigma }$ Oberflächenspannung
Benannt nach	Wolfgang von Ohnesorge
Anwendungsbereich	Fluidzerstäubung

Die Ohnesorge-Zahl (nach Wolfgang von Ohnesorge, der sie 1935 in seiner Dissertation einführte; Formelzeichen: ${\displaystyle {\mathit {Oh}}}$) ist eine dimensionslose Kennzahl der Physik. Sie beschreibt den Einfluss der Zähigkeit auf die Deformation von Tropfen und Blasen:

${\displaystyle {\mathit {Oh}}={\frac {\text{Reibungskraft}}{\sqrt {{\text{Trägheitskraft}}\cdot {\text{Oberflächenkraft}}}}}={\frac {\eta }{\sqrt {L\cdot \rho \cdot \sigma }}}={\frac {\sqrt {\mathit {We}}}{\mathit {Re}}}={\frac {1}{\sqrt {\mathit {Su}}}}}$

mit

• ${\displaystyle \eta }$ dynamische Viskosität (in SI-Einheiten Pa${\displaystyle \cdot }$s) (bewirkt Reibungskraft)
• ${\displaystyle L}$ charakteristische Länge (bspw. Blasendurchmesser) (in SI-Einheiten m)
• ${\displaystyle \sigma }$ Oberflächenspannung (in SI-Einheiten N/m)
• ${\displaystyle \rho }$ Dichte der Flüssigkeit des Tropfens (in SI-Einheiten kg/m^3)
• ${\displaystyle {\mathit {We}}}$ Weber-Zahl (erfasst die beiden wichtigsten Kräfte, die auf einen fallenden Tropfen wirken: Trägheits- und Oberflächenkraft)
• ${\displaystyle {\mathit {Re}}}$ Reynolds-Zahl
• ${\displaystyle {\mathit {Su}}}$ Suratman-Zahl.

Grundsätzlich wirken auf einen fallenden Tropfen sechs Kräfte:

• Trägheit der Flüssigkeit und des Gases
• Zähigkeit der Flüssigkeit und des Gases
• Schwerkraft und Oberflächenkraft der Flüssigkeit.

Bedeutung hat das Verhältnis von Ohnesorge-Zahl zu Reynolds-Zahl bei der Charakterisierung der Fluidzerstäubung, einem Fachgebiet der Verfahrenstechnik. Dafür wird im doppellogarithmischen Ohnesorge-Diagramm die Ohnesorge-Zahl über der Reynolds-Zahl aufgetragen, so dass die Zustände "Zertropfen", "Zerwellen" und "Zerstäuben" unterschieden werden können (vgl. Flüssigkeitsstrahl).

Weblinks

• Gareth H. McKinley, Michael Renardy: von Wolfgang von Ohnesorge, 2011 (PDF; 1,2 MB) (mit Erläuterungen zur Ohnesorge-Zahl)