Bitran lernte ab dem neunten Lebensjahr Querflöte. Sie studierte klassische Flöte am Konservatorium in Saint-Maur-des-Fossés bei Regis Calle und Raymond Guyot und am CNR Paris, wo sie 1980 mit dem ersten Preis abschloss. Bereits 1974 hatte sie über Eric Dolphy und Return to Forever auch zum Jazz gefunden. 1981 begann sie als Berufsmusikerin zu arbeiten; 1998 zog sie nach Dänemark. Sie arbeitete mit ihrem eigenen Quintett All One, das aus dänischen und französischen Musikern besteht. Weiterhin leitete sie gemeinsam mit der Pianistin Makiko Hirabayashi das Quintett Grey to Blue mit Bob Rockwell.
Daneben arbeitete sie in den Bands von Pernille Bévort und Peter Danstrup, im Duo mit der Sängerin Nina Björk Eliason sowie im Copenhagen Art Ensemble, der Bejboom/Kroner Big Band und mit Alain Apaloo i duo. Weiter nahm sie Alben mit Chassol, dem Quintett von Louis und François Moutin, dem Arnold Ludvig Sextet, mit Alain Apaloo's Api Pipo mit Kurt Rosenwinkel, Nenê, Bojan Z, dem Zoomtop Orchestra von Bertrand Renaudin, dem Paris Flute Orchestra und mit Simon Spang-Hanssen auf, mit dem sie auch 2011, 2012 und 2014 in Brasilien tourte.
