Elías erhielt eine Ausbildung bei seinem Vater Alfonso de Elías und Luis Herrera de la Fuente sowie bei Karlheinz Stockhausen und Jean-Etienne Marie und studierte am Konservatorium und der Universität von Mexiko. 1970 gehörte er zu den Begründern der Komponistengruppe für neue Musik Grupo Proa. 1980 gründete er das Sinfonieorchester von Veracruz. Von 1984 bis 1986 war er künstlerischer Leiter des Kammerorchesters des Nationalinstitutes der Schönen Künste. 1987 wurde er Dirigent des Sinfonieorchesters von Guadalajara und gründete 1988 das Sinfonieorchester von Jalisco. Von 1991 bis 1993 war er Koordinator für Musik und Oper des Nationalinstitutes der Schönen Künste. Er ist unter anderem Mitglied der Academia de Artes[1].
Er komponierte neben sinfonischen und kammermusikalischen Werken auch Stücke für elektronische Musik und Tonband.
Werke
Vitral 1 für Kammerorchester
Vitral 2 für Kammerorchester und Tonband
Vitral 3 für Orchester
Divertimento für Schlagzeug
Aphorismus 1 für Chor a cappella
Aphorismus 2 für Flöte und Tonband
Aphorismus 3 für Flöte solo
Speculamen für zwei Violinen, zwei Bratschen, zwei Celli und Kontrabass
Momento für Blockflöten, Sprecher, gemischten Chor und Streicher