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Brisset wuchs in Nantes auf und besuchte das Konservatorium der Stadt. Später wechselte er an das Conservatoire de Paris. Hier studierte er Orgel bei Charles-Marie Widor und Kontrapunkt und Komposition bei Charles Lenepveu. Beim Wettbewerb um den Prix de Rome erlangte er 1899 mit der Kantate Callirhoé eine lobende Erwähnung.
Er leitete einige Zeit die Petits Chanteurs à la Croix de Bois und wurde 1916 Nachfolger von Paul Maufret als Leiter der Schola Cantorum von Pau. Nach dem Tod von Henri Weingartner wurde er 1922 Direktor des Konservatoriums von Nantes; er hatte die Stelle bis zum Ruhestand 1937 inne.