Er entdeckte mehrere Kometen, etwa den kurzperiodischen Kometen Swift-Tuttle, sowie über 1.000 Objekte des NGC-Katalogs. Swift war zweimal verheiratet, in erster Ehe 1850 mit Lucretia Hunt und in zweiter Ehe 1864 mit Carrie D. Topping. Sein Sohn Edward D. Swift stammt aus seiner zweiten Ehe.
Die folgende Liste führt Swifts bekannteste Entdeckungen auf. Bei einer Reihe der Objekte des NGC wurden Doppelbeobachtungen ein und desselben Objekts fälschlicherweise als zwei unterschiedliche Objekte registriert; solche Doppelbeobachtungen sind jeweils aufgeführt.