Gazdíková begann ihre Karriere in der Jugend des ŠK Slovan Bratislava, dort stieg sie 2002 in die Seniorenmannschaft auf.[3] Nach drei Jahren in der höchsten slowakischen Frauenfußballliga mit Slovan Bratislava wurde sie im Sommer 2005 vom tschechischen Erstligisten Sparta Prag verpflichtet. Dort war sie allerdings nur zweite Torhüterin und wechselte in der Winterpause 2012/13 auf Leihbasis zum Zweitligaverein FK Krupka.[4] Im Januar 2014 verließ sie Tschechien um in Österreich beim SKV Altenmarkt zu unterschreiben.[5]