Falkon begann ihre Karriere bei Ramat HaShofet.[2] Es folgte in der Saison 2007/08 der Wechsel in die National League zu Bnot Caesarea Tiv’on, wo sie am 25. Dezember 2007 gegen Hapoel Marmorek ihr Debüt feierte. Beim 6:0 im Heimspiel in der zweithöchsten israelischen Frauenliga erzielte sie in der 41. Minute ihr Einstandstor.[3] Es folgten in der Saison 2007/08 14 weitere Einsätze, in denen sie sieben Tore erzielte. Diese Quote verhalf ihr mit Saisonbeginn 2008/09 zu einem Vertrag beim israelischen Rekordmeister ASA Tel-Aviv FC.[2] Dort gewann sie zwischen 2009 und 2012 viermal die nationale Meisterschaft, sowie 2010 und 2011 den State Cup. Falkon spielte für ihren Verein aus Tel Aviv-Jaffa in den Saisons 2011/12 und 2012/13 in der UEFA Women’s Champions League.[4]
Am 20. September 2013 verließ sie ihre Heimat Israel und unterschrieb beim deutschen Zweitligisten SC Sand.[5] Sie gab ihr Debüt in der 2. Bundesliga Süd am 20. Oktober 2013 gegen den 1. FC Saarbrücken.[6] Nachdem Falkon nur zu einem Einsatz gekommen war, kehrte sie am letzten Tag der Transferperiode nach Israel zurück.[7] Sie steht seither wieder für den ASA Tel-Aviv FC unter Vertrag[8] und feierte am 18. Februar 2014 gegen den Maccabi Cholon ihr Comeback in der Ligat Nashim Rishona.[9] Im Sommer 2014 kehrte sie abermals Israel den Rücken und wechselte zum dänischen Meister Brøndby IF[10], mit diesem sie an der UEFA Women’s Champions League teilnahm.[11] Im Sommer 2014 kehrte sie nach Israel zurück, bevor Falkon im Sommer 2015 mit Landsfrau Mairav Shamir beim MSV Duisburg unterschrieb.[12] Im Sommer 2017 wurde sie von Duisburg verabschiedet[13] und sie unterschrieb am 8. September 2017 in Australien bei Western Sydney Wanderers.[14]
Nationalmannschaft
Falkon ist Nationalspielerin für ihr Heimatland Israel.[15] Sie gab ihr Länderspieldebüt am 16. Juni 2012 gegen Schottland.[16]
