Lasse Bøchman begann seine Karriere 2003 bei dem dänischen Radsportteam CK Kronborg Pro. In der Saison 2005 fuhr er für das Continental TeamGlud & Marstrand Horsens. Hier konnte er die Gesamtwertung des Eidsvollrittet für sich entscheiden. 2006 wechselte er zum Team GLS, ehe er 2007 wieder zu Glud & Marstrand zurückkam. Ende des Jahres fuhr er für das Team CSC als Stagiaire, wo er einen Vertrag ab Mai 2008 erhielt. Nach zwei weniger erfolgreichen Jahren wechselte er wieder zurück zu Glud & Marstrand. Hier konnte er 2010 die Gesamtwertung des Flèche du Sud für sich entscheiden.