Von 1983 bis 1985 war Söllner bei der Regierung von Oberfranken tätig. Danach arbeitete er von 1985 bis 1987 im Landratsamt Wunsiedel im Fichtelgebirge. Söllner kehrte nun wieder zur Regierung von Oberfranken zurück und fungierte erst von 1987 bis 1990 als Leiter des Sachgebietes Öffentlichkeitsarbeit und von 1990 bis 1996 als Leiter des Sachgebietes Organisation.
Daneben bekleidete er von 1990 bis 1996 das Amt des Ersten Bürgermeisters von Stadtsteinach. Von dort wechselte er, nachdem er bei den Kommunalwahlen 1996 in einer Stichwahl 63,24 % der Stimmen erhielt, auf den Posten des Landrats des Landkreises Kulmbach. In den Jahren 2002, 2008, 2014 und 2020 wurde Söllner jeweils im ersten Wahlgang im Amt bestätigt.