Krickebergs mathematische Forschung ist sehr durch seinen Lehrer an der Humboldt-Universität, Erhard Schmidt, geprägt worden, für den Geometrie auch in unendlich-dimensionalen Räumen etwas Anschauliches war. In seiner Dissertation[2] führte er fast-überall Lipschitzsche Mannigfaltigkeiten ein, Maßtheorie und Geometrie kombinierend. Diese Kombination tritt wieder in der späteren Arbeit[9] auf, wo er die verschiedenen Begriffe einer Funktion mehrerer Variabler von beschränkter Varianz mit Hilfe des Begriffs einer Distribution im Sinne von Laurent Schwartz charakterisiert. Weitere verwandte Forschungsthemen waren Stochastische Geometrie und Geometrische Statistik.
Die vor seinem Aufenthalt an der University of Illinois begonnene Arbeit über Martingale führte dort zu der Arbeit, in der insbesondere die so genannte Krickeberg-Zerlegung bewiesen wurde.[10] In einer Reihe weiterer Arbeiten brachte Krickeberg die Theorie der Martingale zu einem gewissen Abschluss. Der letzte Teil seiner mathematischen Forschung behandelt Themen der Punktprozesse genannten stochastischen Prozesse. Insbesondere brachte er die statistische Analyse von Linienprozessen und allgemeiner von Hyperebenen-Prozessen voran.[11]
Krickeberg schrieb drei mathematische Lehrbücher.[12] Er war Berater für Statistik des Springer-Verlags New York,[13] Mitgründer und Mitherausgeber von dessen Buchreihe Statistics for Biology and Health,[14] und 1971–1985 Chefredakteur der Zeitschrift für Wahrscheinlichkeitstheorie und verwandte Gebiete.[6] In Heidelberg gründete er 1969 den Forschungsschwerpunkt Stochastische Mathematische Modelle.[6]
Öffentliches Gesundheitswesen
Krickebergs Übergang von der Mathematik zum Öffentlichen Gesundheitswesen fand graduell in den 1980er Jahren statt, angeregt durch vielerlei Anfragen nach mathematischen Methoden. Seine Arbeit dort ist daher mathematisch geprägt. Sie umfasste Beratungen in Laos 1983 und 1984 und in Phnom Penh, 1986, 1987 und 1994. Vor allem arbeitete er ab 1981 in vietnamesischen Institutionen, den Büros in Hanoi von UNICEF, und GTZ und im Rahmen der französisch-vietnamesische Zusammenarbeit. Seine wissenschaftliche Arbeit in dieser Zeit betraf insbesondere Gesundheitsinformationssysteme.[15]
2006 startete er ein Programm mit dem Ziel, das Öffentliche Gesundheitswesen in Vietnam durch eine Reform der Ausbildung auf Universitätsebene zu verbessern. Es entstand eine Buchreihe Basic Texts in Public Health für Dozentinnen und Dozenten des Gebiets, an der sie selbst mitarbeiteten.[16]
Mitgliedschaften und Aufgaben in wissenschaftlichen Institutionen
Wahl in das International Statistical Institute (ISI) 1971, Mitglied von dessen Council 1985–1989 und Vorsitzender von dessen Komitee für die Entwicklung der Statistik in Entwicklungsländern 1987–1991.[13]
mit Van Trong Pham, Thi My Hanh Pham Epidemiology - Key to Prevention, Springer Verlag 2012
mit Alexander Krämer, Mirjam Kretzschmar Modern Infectious Disease Epidemiology: Concepts, Methods, Mathematical Models, and Public Health, Springer Verlag 2009
mit Hans Zessin Point processes. A Random Radon Measure Approach, Walter Warmuth Verlag 2014
Ehrungen
Dr. h.c., Universität Wien, 1990
Festschrift der Nationalen Armenischen Akademie der Wissenschaften zum 80. Geburtstag, 2009[19]
Orden des Vietnamesischen Gesundheitsministeriums für Beiträge zur Gesundheit der Bevölkerung, 2009
Dr. h.c., Nationale Universität für Naturwissenschaften Ho-Chi-Minh-Stadt, 2014
Prof. h.c., Thái Bình Universität für Medizin und Pharmazie, Vietnam, 2015
Orden Freund Vietnams des Vietnamesischen Staatspräsidenten für „Wesentliche Beiträge zur Entwicklung des Vietnamesischen Gesundheitssektors“, 2019[20]
↑Klaus Krickeberg: Charakterisierung oberer und unterer Integrale durch Additivitäts- und Mittelwerteigenschaften. In: Mathematische Zeitschrift. Band61. Springer, 1955, S.374–385 (uni-goettingen.de [abgerufen am 5. April 2022]).
↑ abcdefgDrüll, Dagmar: Krickeberg, Klaus. In: Heidelberger Gelehrtenlexikon. Band3. Heidelberg 2009 (histmath-heidelberg.de [abgerufen am 5. April 2022]).
↑ abcEin Jahrhundert Mathematik 1890–1990. Festschrift zum Jubiläum der DMV. In: Gerd Fischer. Friedrich Hirzebruch, Winfried Scharlau, Willi Törnig (Hrsg.): Dokumente zur Geschichte der Mathematik. Band6. Vieweg, Braunschweig / Wiesbaden 1990, ISBN 3-528-06326-2, S.481 (google.de [abgerufen am 5. April 2022]).
↑Klaus Krickeberg: Moments of Point Processes. In: M. Behara, Klaus Krickeberg, J. Wolfowitz (Hrsg.): Probability and Information Theory. BandII. Springer, Berlin, Heidelberg, New York 1973, ISBN 978-3-540-06211-0, S.70.
↑Klaus Krickeberg: Distributionen, Funktionen beschränkter Variation und lebesguescher Inhalt nichtparametrischer Flächen. Ann. Mat. Pura appl., IV. Ser.44, (1957). In: Ann. Mat. Pura appl. BandIV, Nr.44, 1957, S.105–133.
↑Klaus Krickeberg: Convergence of martingales with a directed index set. In: Trans. Amer. Math. Soc. Nr.83, 1956, S.313–337.
↑Klaus Krickeberg: Invariance properties of the correlation measure of line processes. Nachgedruckt in E. F. Harding (Hrsg.) & D. G. Kendall (Hrsg.): Stochastic Geometry, New York: Wiley 1974, S. 76-88. In: Izvestija Akad. Nauk Armjan. SSR, Ser. Fiz.-Mat. Nauk. Nr.5, 1970, S.251–262.
↑ abcKlaus Krickeberg: Curriculum Vitae Professor Dr. Klaus Krickeberg. (leopoldina.org [PDF; abgerufen am 5. April 2022]).
↑siehe z. B. in Elizabeth Halloran, Ira M. Longini, Jr., Claudio J. Struchiner: Design and Analysis of Vaccine Studies. Springer, 2010, ISBN 978-0-387-68636-3.
↑Klaus Krickeberg: Principles of health information systems in developing countries. In: Health Information Management. Band36, Nr.3, 2007, S.8–20.