Weeber arbeitet vor allem zur Kulturgeschichte der Antike. Seine Veröffentlichungen versuchen, die Gegenwartsrelevanz der Antike aufzuzeigen. Weeber ist bemüht, einem Publikum, dem der breite Zugang zu den Originaltexten der griechisch-römischen Antike schwerfällt oder ganz verstellt ist, diesen im populärwissenschaftlichen Sinne durch einen anschaulichen und gegenwartsnahen Sprachstil nahezubringen. Weeber analysiert im Bezug auf die Antike auch moderne Begriffe und aktuelle Themen, wie z. B. Umweltschutz (Smog über Attika. Umweltverhalten im Altertum. 1990) und Sportethik (Die unheiligen Spiele. Das antike Olympia zwischen Legende und Wirklichkeit. 1991). Sein Nachschlagewerk Alltag im alten Rom. [Das Stadtleben.] Ein Lexikon. (1995 u. ö.) ist ein bekanntes Lexikon zum antiken Alltagsleben im deutschsprachigen Kulturraum.
Einem breiteren Publikum wurde Weeber durch Fernsehauftritte bekannt. 2012 assistierte er Moderator Matthias Opdenhövel bei der ARD-Show Brot und Spiele als Römer-Experte und gab Einblicke in den Alltag und die Lebenskultur vor 2000 Jahren.[1] Seine Bücher erschienen zum Teil auch unter den Schreibweisen Carl Wilhelm Weber und Carl W. Weber.
Schriften
(Auswahl; in alphabetischer Reihenfolge)
Alltag im Alten Rom. Das Landleben. Ein Lexikon. Artemis & Winkler, Zürich 2000, ISBN 3-7608-1963-X
Alltag im alten Rom. [Das Stadtleben.] Ein Lexikon. Artemis & Winkler, Zürich 1995, ISBN 3-7608-1091-8
Athen. Aufstieg und Größe des antiken Stadtstaates, Econ, Düsseldorf u. Wien 1979 (Erstausgabe), ISBN 3-430-19537-3
Baden, spielen, lachen. Wie die Römer ihre Freizeit verbrachten. Primus, Darmstadt 2007 (= Geschichte erzählt: Bd. 9), ISBN 978-3896783462
Decius war hier … Das beste aus der römischen Graffiti-Szene. Artemis & Winkler, Zürich 1996 (Antike Aktuell), ISBN 3-7608-1131-0
Der Circus Maximus ist ihr Tempel. Sport und Sportstätten im Alten Rom. C.C.Buchner, Bamberg 2020, ISBN 978-3-7661-5480-4
Die Spartaner. Enthüllung einer Legende. Econ, Düsseldorf u. Wien 1977 (Erstausgabe), ISBN 3-430-19536-5
Die unheiligen Spiele. Das antike Olympia zwischen Legende und Wirklichkeit. Artemis & Winkler, Zürich 1991, ISBN 3-7608-1059-4
Diogenes. Die Gedanken und Taten des frechsten und ungewöhnlichsten aller griechischen Philosophen. Nymphenburger in der F. A. Herbig Verlagsbuchhandlung GmbH, München 1987 (4. Aufl. 2003), ISBN 3-485-00890-7
Geschichte der Etrusker. Kohlhammer, Stuttgart et al. 1997, ISBN 3-7608-1093-4
Hellas sei Dank! Was Europa den Griechen schuldet. Siedler, München 2012, ISBN 978-3-8275-0009-0