Zárate trat 1899 in die Escuela de Minas in Santiago ein und nahm zugleich Malunterricht bei Pedro Lira. Später studierte er an der Escuela de Bellas Artes bei Fernando Álvarez de Sotomayor und zählte wie alle seine Schüler zur Malergruppe der Generación del Trece.
1926 wurde Zárate zum Mitglied der Comisión de Bellas Artes von Santiago ernannt. Er unternahm Reisen durch Argentinien, Uruguay und Brasilien und wurde 1927 Professor an der Escuela de Bellas Artes. 1928 legte er ein Konzept für die Gründung einer Schule für angewandte Kunst vor. An dieser Escuela de Artes Aplicadas wurde er 1934 Professor für Metallkunst. Von 1939 bis zu seinem Tode 1946 war er Direktor des Museo de Bellas Artes.
1948 fand in Santiago eine Retrospektive seiner Werke statt, 1956 im Ausstellungssaal der Universidad de Chile eine Ausstellung seiner Ölgemälde und Plastiken. Werke Zárates befinden sich u. a. im Besitz des Museo Nacional de Bellas Artes und der Pinakothek der Universidad de Concepción. Auch sein Bruder Manuel Ortiz de Zárate wurde als Maler bekannt.