Der Sohn des Jazzgitarristen Leif Eberson arbeitet seit dem achtzehnten Lebensjahr als professioneller Musiker. Erste Erfahrungen sammelte er mit dem Quartett des Saxophonisten Vidar Johansen. Nach Auftritten mit verschiedenen Jazzrock-Gruppen arbeitete er 1972 mit Svein Finnerud, spielte im Folgejahr seine ersten Aufnahmen mit Ketil Bjørnstad ein und trat im selben Jahr mit seinem ersten eigenen Quartett auf.
Von 1980 bis 1981 leitete Eberson ein eigenes Jazzquartett, danach die Jon Eberson Group (ab 1987 Jon Eberson/Sidsel Endresen Group), mit der er mehrere Alben aufnahm. Das Album Jive Talking erhielt 1981 den Spellemannprisen. Daneben spielte er im Oslo Rhythm & Blues Ensemble und dem Jazz Punk Ensemble, in einer Trioformation mit Bjørn Kjellemyr und Svein Christiansen und der Soulband Chipahua, trat mit Pål Thowsen und Arild Andersen auf und wirkte an der Aufführung von Per Husbys Jazzsuite Notes for Nature mit.
1986 entstand das Album Stash bei Odin in einem Trio mit Bjørn Kjellemyr und Audun Kleive; ab dem Folgejahr leitete er ein eigenes Trio mit Kjellemyr und Paolo Vinaccia. Ab 1987 spielte er in einem Quartett mit Morten Halle, Bjørn Kjellemyr und Finn Sletten bzw. Pål Thowsen, mit dem mehrere Alben entstanden.
2000 entstand mit der Jon Eberson Group das Album Dreams That Went Away; 2001 nahm Eberson die Alben Jazz For Men (im Duo mit Carl Morten Iversen) und Mind the Gap (im Trio mit Bjørnar Andresen und Paal Nilssen-Love) auf. Weiterhin spielte er in der Band von Roger Johansen.
Preise und Auszeichnungen
Eberson erhielt 1981 einen Spellemannprisen in der Kategorie Rock zusammen mit Sidsel Endresen, mit der er 1984 einen weiteren Spellemannprisen erhielt. 2001 wurde er mit dem Buddyprisen ausgezeichnet.