Elsner war der Sohn eines Kürschners. Nach dem Abschluss des Lyzeums in Landeshut studierte er 1806–1807 in Halle (Saale)Theologie, Philosophie und Philologie. Anschließend wurde er Hauslehrer in Waldenburg. Nachdem er sich mit einer Landgutbesitzerin verheiratete, wandte er sich der Landwirtschaft zu.
1822 pachtete Elsner die Stadtgüter von Münsterberg. Durch sein Wirken trug er wesentlich zur Verbreitung der Merinoschafzucht in Bayern, Böhmen, Österreich und Siebenbürgen bei. Für seine Verdienste wurde ihm der Titel Königlich preußischer Wirtschaftsrat verliehen.
Werke
Was thut der Landwirthschaft noth? Breslau: Korn, 1821
Landwirthschaftliche Reisen durch Schlesien nebst Ausflügen nach der Mark Brandenburg, Sachsen, Mähren und Oesterreich, in Briefen beschrieben. Breslau 1822–1824
Anleitung zur Veredlung des Schafviehes. Nach Grundsätzen, die sich auf Natur und Erfahrung stützen; Mit Kupfern und Tabellen / Verfaßt von Rudolph André, Güter-Inspektor und Mitglied der Kaiserl. Königl. Mährisch-Schlesischen Gesellschaft des Ackerbaues, der Natur- und Landeskunde / Nach des Verfassers Tode herausgegeben von J. G. Elsner, Ehrenmitgliede der ökonomisch-patriotischen Gesellschaft der Fürstenthümer Schweidnitz und Jauer. Prag: J. G. Calve’sche Buchhandlung 1826 (2. Auflg.)
Uibersicht der europäischen veredelten Schafzucht. 2 Bände, Prag: Calve, 1828
Meine Erfahrungen in der höhern Schafzucht. Stuttgart 1828; Zweite, stark vermehrte Auflage Stuttgart und Tübingen: Cotta 1835
Die deutsche Landwirthschaft / nach ihrem jetzigen Stande dargest. von J. G. Elsner. 2 Bände, Stuttgart; Tübingen: Cotta 1830
Die deutsche Landwirtschaft nach ihrem jetzigen Stande dargestellt. 2 Bde., Stuttgart 1830–32
Handbuch der veredelten Schafzucht. Stuttgart 1832
Krótka nauka chodowania owiec poprawnych : Tlómaczenie z niemieckiego orygnalu. (Handbuch der veredelten Schafzucht polnisch). Wroctawiu: W. B. Korn 1836
Hand- und Hülfsbuch für den kleinen Gutsbesitzer und Landmann. Stuttgart; Tübingen: 1834
Die Politik der Landwirthschaft. 2 Bände, Stuttgart; Tübingen: Cotta 1835
Ueber die ungewöhnlichen gegenwärtigen Naturerscheinungen, nebst darauf gegründeten meteorologischen Folgerungen und Schlüssen. Breslau: Groß 1837
Das goldene Vließ oder die Erzeugung und der Verbrauch der Merinowolle, in ökonomischer, mercantilischer und statistischer Hinsicht. Stuttgart [u. a.]: Cotta 1838
Die Bildung des Landwirthes in der weitesten Bedeutung. Stuttgart; Tübingen: Cotta, 1838
Ungarn durchreiset, beurtheilet und beschrieben. Leipzig: Frohberger 1840
Das Edelschaf in allen seinen Beziehungen. Stuttgart 1840
Schäferkatechismus, als Anleitung für Schäfer, nach dem jetzigen Stande der Schafzucht in Deutschland. 2. verm. Aufl. Prag: Ehrlich 1841
Die Schafzucht Schlesiens. Breslau 1842, Nachtrag 1844
