Von 1829 bis 1832 war er als Geistlicher in seiner Heimatstadt tätig, wandte sich dann aber der Philosophie zu. Zurück in Berlin wurde er 1834 zum Dr. phil. promoviert. 1836 wurde er an der Universität Halle zum Honorarprofessor ernannt. Dort wurde er 1839 als ordentlicher Professor berufen. Er lebte bis zu seinem Tod in Halle.
Als Schriftsteller wurde er vor allem durch seinen Grundriss der Geschichte der Philosophie bekannt. Bemerkenswert an diesem Werk ist, dass Erdmann sich nicht damit begnügte, eine bloße Aufzählung der unterschiedlichen philosophischen Schulen zusammenzustellen. Vielmehr stellt er sie als eine kontinuierliche Fortschreibung der Aufgabe dar, die wesentlichen Fragen des Lebens von Anbeginn der Zeiten an zu beantworten.
Werke (Auswahl)
Versuch einer wissenschaftlichen Darstellung der Geschichte der neuern Philosophie, Leipzig 1834–1853. Reprint in 7 Bänden hrsg. und mit einer Einleitung versehen (Bd. 1) von Hermann Glockner, Frommann-Holzboog, Stuttgart-Bad Cannstatt 1977–82, ISBN 978-3-7728-0590-5
Leib und Seele nach ihrem Begriff und ihrem Verhältniß zu einander. Halle 1837
Vorlesungen über Glauben und Wissen als Einleitung in die Dogmatik und Religionsphilosophie, Berlin 1837
Leibniz, Gottfried Wilhelm, God. Guil. Leibnitii Opera Philosophica quae exstant Latina Gallica Germanica Omnia, bearbeitet von Erdmann, Johann Eduard. Berlin: Eichler, 1839
Grundriss der Psychologie. Leipzig 1840
Natur oder Schöpfung? Eine Frage an die Naturphilosophie und Religionsphilosophie, Leipzig 1840
Grundriss der Logik und Metaphysik. Halle 1841
Vermischte Aufsätze, Leipzig 1846
Psychologische Briefe. Leipzig 1851
Über Collision von Pflichten, Berlin 1853
Über das Heidnische im Christentum, Berlin 1854
Ernste Spiele. Vorträge, theils neu, theils längst vergessen, Berlin 1854
Über Schelling, namentlich seine negative Philosophie, Halle 1857
Über Gewohnheiten und Angewohnheiten, Berlin 1858
Vorlesungen über akademisches Leben und Studium, Leipzig 1858
Grundriss der Geschichte der Philosophie. 2 Bde., Berlin 1866
Vom Vergessen, Berlin 1869
Die deutsche Philosophie seit Hegels Tod, Berlin 1896. Reprint eingeleitet von Hermann Lübbe, Frommann-Holzboog, Stuttgart-Bad Cannstatt 1964, ISBN 978-3-7728-0118-1
Stephan Bitter: Johann Eduard Erdmann. Kirchliche Predigt und philosophische Spekulation in der Entwicklung eines theologischen Hegelianers. Rheinbach-Merzbach: CMZ-Verlag 1994, ISBN 3-87062-019-6.
