Cortesão war nach dem Medizinstudium an der Universität Porto zunächst als Arzt tätig. 1919 wurde er Direktor der Nationalbibliothek in Lissabon. 1921 war er einer der Gründer der Zeitschrift Seara Nova. Als überzeugter Demokrat und Republikaner war er 1926 nach dem Staatsstreich einer der Anführer der Gegenrebellion in Porto im Februar 1927. Nach dem Fehlschlag ging er ins Exil, zunächst nach Frankreich und 1940 nach Brasilien. Erst drei Jahrzehnte später kehrte er nach Portugal zurück, wo er 1960 starb.
Seine Werke handeln vornehmlich von den portugiesischen Entdeckungen in aller Welt und vom kolonialenBrasilien. Er sammelte Volkslieder und gab sie heraus und zeigte sich damit und mit einer Reihe historischer Versdramen als Nachfolger seines Landsmannes Almeida Garrett.
Werke (Auswahl)
Lyrik:
1910: A Morte da águia
1923: Divina voluptuosidade
1940: Missa da meia-noite
Dramen:
1916: O Infante de Sagres
1921: Adão e Eva
Sachbücher:
1941: O carácter lusitano do descobrimento do Brasil
1943: A carta de Pêro Vaz de Caminha
1949: Eça de Queiroz e a questão social
1960/1962: Os descobrimentos portugueses (2 Bände)