Nach seinem Abitur auf dem deutschen Gymnasium in Olmütz und dem anschließenden Militärdienst ging Groag 1910 nach Wien, wo er Bauwesen bei Adolf Loos studierte. Während des Ersten Weltkrieges diente er bei der Artillerie.
Er lebte und arbeitete von 1926 bis 1938 als freier Architekt in Wien.
Von 1937 bis zu seinem Tod war er mit der Kunsthandwerkerin und Designerin Jacqueline Groag (1903–1986) verheiratet, die er in Wien kennengelernt hatte. Nach dem Anschluss Österreichs 1938 flüchtete das Ehepaar zuerst nach Prag, wo er als Architekt arbeitete, und dann 1939 nach Großbritannien. In London bauten sie sich eine neue Existenz auf.
Von 1940 bis 1962 als Innenarchitekten und Designer in London, 1947 erhielten sie die britische Staatsbürgerschaft, von 1955 bis 1960 Lehrtätigkeit an der Hammersmith School for Arts and Crafts, London.
1937–1938: Arbeiterwohnsiedlung einer Chemiefabrik in Mährisch-Ostrau / Ostrava
1938: Haus Stibor (Šebor) in Prag, Na Hrebenkach 2365/41
Literatur
Ursula Prokop: Das Architekten- und Designerehepaar Jacques und Jacqueline Groag. Zwei vergessene Künstler der Wiener Moderne. Böhlau, Wien 2005, ISBN 3-205-77300-4.
Lukeš, Zdeněk: Begleichung der Schuld: Deutschsprachige Architekten in Prag 1900–1938 (Splátka dluhu: Praha a její německy hovořící architekti 1900–1938). Praha: Fraktály Publishers, 2002, 217 S. ISBN 80-86627-04-7. Abschnitt Jacques Groag, S. 65
Jacques und Jacqueline Groag ausführliches Gespräch mit der Architekturhistorikerin Ursula Prokop in der Radioreihe A Palaver als Stream frei verfügbar, 3. Februar 2020
