Campanini war Schüler von Francesco Lamperti. Er debütierte 1864 am Teatro Regio seiner Heimatstadt als Oloferno Vitellozzo in Gaetano Donizettis Oper Lucrezia Borgia. Von 1864 bis 1867 hatte er ein Engagement am Opernhaus von Odessa. In der Saison 1870–71 sang er an der Mailänder Scala die Titelrolle in Charles GounodsFaust, den Don Ottavio in MozartsDon Giovanni den Gennaro in Lucrezia Borgia, 1871 am Teatro Communale von Bologna die Titelrolle in der italienischen Erstaufführung von Richard WagnersLohengrin.
1872 debütierte Campanini am Drury Lane Theatre, wo er bis 1881 regelmäßig auftrat. Außerdem gab er Gastspiele in Madrid, Lissabon, an der Wiener Hofoper, in Barcelona, Sankt Petersburg und Moskau. In Bologna sang er 1875 den Faust in Arrigo BoitosMefistofele, die gleiche Rolle gab er 1880 bei der englischen Uraufführung der Oper am Her Majesty’s Theatre.