Carson ist der Sohn der Schauspielerin Karen Black und des Drehbuchautors L. M. Kit Carson. Sein Filmdebüt gab er 1984 in dem Film Paris, Texas von Wim Wenders, für den sein Vater gemeinsam mit Sam Shepard das Drehbuch schrieb. 1986 war er für die Rolle des Bud Bundy in der Serie Eine schrecklich nette Familie vorgesehen. Ein bereits gedrehter, aber nicht ausgestrahlter Pilotfilm fand jedoch nicht die Zustimmung, sodass Carson durch David Faustino ersetzt wurde.[1] Ebenfalls 1986 spielte er gemeinsam mit seiner Mutter in Invasion vom Mars. Im Jahre 2004 debütierte Carson mit dem Kurzfilm With it als Regisseur.