Knörrer beschäftigt sich mit algebraischer Geometrie und ihrer Verbindung zur mathematischen Physik, zum Beispiel bei integrablen Systemen, sowie mit mathematischer Theorie von Vielteilchensystemen in der statistischen Mechanik und Festkörperphysik (Fermi-Flüssigkeiten). Mit Brieskorn schrieb er ein umfangreiches, reich illustriertes Lehrbuch über algebraische Kurven, das auch ins Englische übersetzt wurde.
Schriften
mit Egbert Brieskorn: Ebene algebraische Kurven. Birkhäuser Verlag, Basel u. a. 1981. ISBN 3-7643-3030-9 (Englische Übersetzung von John Stillwell: Plane algebraic curves. Birkhäuser Verlag, Basel u. a. 1986, Reprint 2012, ISBN 978-3-0348-0492-9, doi:10.1007/978-3-0348-0493-6)