Die Musikerin, die auch Mutter von vier erwachsenen Kindern ist, engagierte sich im Friedenskreis der Evangelischen Studentengemeinde Weimar sowie im so genannten Konziliaren Prozess.
Während der politischen Wende gehörte Neubert 1989 zu den Gründern des Demokratischen Aufbruches, aus welchem sie sich jedoch im Januar 1990 wieder zurückzog. 1996 trat sie der CDU bei.
„Zu den ersten Dienstaufgaben Hildigund Neuberts zählten der Bundeskongress der Landesbeauftragten für die Stasiunterlagen mit den Opferverbänden, der 2004 zum zweiten Mal in Thüringen (in Jena) unter dem Titel ‚Vom Wert der Freiheit‘ stattfand, sowie die Beförderung der laufenden Gesetzesinitiativen für eine ‚Opferrente‘ von politischen Inhaftierten des SED-Regimes.“
– Landesbeauftragter des Freistaats Thüringen zur Aufarbeitung der SED-Diktatur[1]
Eine weitere Amtsperiode war gesetzlich nicht möglich. Bei der Verabschiedung betonte die Landtagspräsidentin Birgit Diezel: Es sei Neuberts Verdienst, dass in Thüringen als erstem Bundesland die Rente für Opfer des SED-Regimes umgesetzt wurde. Sie habe sich außerdem beharrlich für die Einrichtung eines Entschädigungsfonds für Opfer des DDR-Kinder- und Jugendheim-Systems eingesetzt.[2][3]
Von 2011 bis 2023 war Neubert Mitglied des Vorstands der Konrad-Adenauer-Stiftung und deren stellvertretende Vorsitzende.[5]
Von November 2013 bis Dezember 2014 war Neubert Staatssekretärin in der Thüringer Staatskanzlei, zuständig für Europa-Angelegenheiten. Sie stand 2013 bis 2014 auf Platz eins der Nachrückerliste der CDU Thüringen für den Bundestag.[6]
Neubert ist Ortsteilbürgermeisterin von Limlingerode.
Schriften
Zusammen mit Uwe Bastian: Schamlos ausgebeutet. Das System der Haftzwangsarbeit politischer Gefangener des SED-Staates, 2003, herausgegeben vom Bürgerbüro