Arens war von 1979 bis 2005 Mitglied des Landtages von Schleswig-Holstein. Hier war er von 1988 bis 1996 Parlamentarischer Geschäftsführer der SPD-Landtagsfraktion. Er leitete den Untersuchungsausschuss zur sogenannten Schubladenaffäre. Vom 23. April 1996 bis 2005 war er Landtagspräsident. Bei der Landtagswahl 2005 kandidierte er nicht mehr für den Landtag.
Ehrenämter
Arens war Landesbeauftragter der Opferschutzorganisation Weißer Ring für Schleswig-Holstein und seit 2007 Vorsitzender der Klaus-Groth-Gesellschaft.