Heinrich Adolph war der Sohn des kursächsischen Oberforst- und Wildmeisters Hans Adolf Heinrich von Gablenz (* 1724) und dessen Ehefrau Johanna Frederike, geborene Astern.
1809 wurde Gablenz zum Oberst befördert und zum königlichen Generaladjutanten ernannt. Er nahm während des Fünften Koalitionskrieges an den Kämpfen in Polen, Sachsen und Böhmen teil. Im Jahr 1810 wurde er dann zum Kommandeur des Dragoner-Regiments „Prinz Clemens“ ernannt. Seit 1811 war er Ritter des Militär-St.-Heinrichs-Ordens und des Ordens der Westphälischen Krone. Im Jahr 1812 erfolgte seine Beförderung zum Generalmajor und Brigadier. Im gleichen Jahr nahm er an Napoleons Russlandfeldzug teil, kämpfte in Polen und in Russland bei Pruszanne und Wolkowice. Als der sächsische Generalleutnant Christoph Sigismund von Gutschmidt in Russland fiel, erhielt Gablenz das Kommando über die Vorhut des Korps Reynier. Im Jahr 1813 nahm er dann auch an den Kämpfen in Sachsen teil. Nachdem sich die Sachsen von Napoleon abgewandt hatten und an die Seite der Alliierten getreten waren, kämpfte Gablenz in Frankreich und den Niederlanden.
Nach dem Ende der Befreiungskriege und der Bildung der preußischen Provinz Sachsen wurde er 1817 zum Generalleutnant ernannt. Er verkaufte sein Gut in Klettstedt und zog endgültig nach Dresden, wo er 1830 zum Gouverneur der Residenz ernannt wurde. Am 24. Februar 1836 wurde Gablenz in den Sachsen-Coburg und Gothaischen Freiherrnstanderhoben. Die königlich sächsische Bestätigung erhielt er am 8. Mai 1837.
1843 wurde er in der Hundschen Gruft in Kittlitz bestattet.[1]
Familie
Gablenz heiratete 1799 in Dresden Charlotte von Stieglitz (1772–1842), eine Tochter des kursächsischen Oberst Wilhelm Ludwig von Stieglitz und der Christiane Charlotte Elisabeth von Ziegesar. Das Paar hatte mehrere Kinder darunter:
Heinrich (* 1804), Rittmeister a. D.
Maria Adolfine (* 1808) ⚭ 1831 (Scheidung 1851) Paul von Üchtritz