Nach dem Studium der Biologie an der Universität Wien promovierte Lack dort auch 1973 mit einer Arbeit über die Gattung PicrisL. Von 1973 bis 1975 war er wissenschaftlicher Mitarbeiter an der Universität Salzburg. Danach wechselte Lack auf Betreiben der Alexander-von-Humboldt-Stiftung an die Universität München und 1977 in eine Kuratorfunktion für den Botanischen Garten und das Botanische Museum in Berlin.
Lack habilitierte sich 1981 mit einer Studie über antiteleochorische Einrichtungen an Disseminulen. Im Jahr 1990 wurde er zum Direktor am Botanischen Garten und Botanischen Museum Berlin ernannt. Seit 1991 lehrte und forschte er bis zu seiner Emeritierung 2014 als außerplanmäßiger Professor am Fachbereich Biologie der Freien Universität Berlin. Zu seinen Forschungsschwerpunkten gehören die Geschichte der Biodiversitätsforschung, der Pflanzentaxonomie und der botanischen Illustration sowie die Klassifizierung von Korbblütengewächsen wie Astern und Margeriten.
In der Laudatio anlässlich der Verleihung des Bundesverdienstkreuzes 1. Klasse im Februar 2016 an Hans Walter Lack wurden neben seinen Verdiensten im Bereich der wissenschaftlichen Botanik und bei der Vermittlung naturwissenschaftsgeschichtlicher Zusammenhänge auch sein Einsatz beim Wiederaufbau der Bibliothek des Berliner Botanischen Gartens und -Museums hervorgehoben: „Auch deshalb zählt die botanische Bibliothek heute zu den wohl wichtigsten deutschsprachigen Bibliotheken überhaupt und ist damit zentraler Bestandteil des Berliner Bibliothekssystems“.[1]