Schwenke war der ältere Sohn des Bildhauers Michael Schwenke. Seine bildhauerische Ausbildung erhielt er durch seinen Vater, später wurde er Mitarbeiter in der Bildhauerwerkstatt von Christoph Walther IV in Dresden. Im Jahr 1610 übernahm er die väterliche Werkstatt in Pirna und wurde 1622 als Bürger der Stadt Pirna geführt. Im Jahr 1629 wurde er zum Ober- und Viermeister der Innung der Steinmetzen, Maurer und Bildhauer berufen.
Werke
1610–1612: Mitarbeit bei der Ausführung des Altares der Stadtkirche Pirna
1611: Bildnisgrabstein für den Herrn von Caspar von Hermsdorf in der Kirche zu Ulbersdorf bei Sebnitz
1614: Bildnisgrabplatte für Pastor Mönch in der Kirche zu Böhmisch Kamnitz
1615: Bildnisgrabplatte für Rudolf von Bünau auf Liebstadt in der Kirche Liebstadt