Hans Klüber studierte Jura und Volkswirtschaft. Als Regierungs-Assessor trat er in den Verwaltungsdienst des Landes Preußen ein und war in verschiedenen Verwaltungsbehörden tätig.
Privat war Hans Klüber ein engagierter Kunstsammler. Aus seinem Nachlass wurde eine Stiftung gebildet, die auch heute noch das Wilhelm-Hack-Museum unterstützt.
Seine letzte Ruhestätte fand Klüber auf dem Ludwigshafener Hauptfriedhof.