Ikonić spielte zunächst bei kleineren Klubs in seiner Heimat Bosnien und Herzegowina sowie in Slowenien. 2005 wechselte er zu KK Bosna, einem Topteam in der bosnisch-herzegowinischen Liga. Mit diesem Team gewann er 2006 und 2008 die Meisterschaft sowie 2009 den bosnischen Pokal und erreichte im ULEB Cup 2007/08 die zweite Runde.[1] Zur Saison 2009/10 wechselte er nach Donezk, wo er erfolglos blieb. Die Saison 2010/11 spielte Ikonić bei KK Krka Novo mesto in Slowenien. Mit Krka gewann er 2011 die EuroChallenge, wo Ikonić zum MVP des Final Four gewählt wurde.
Zur Saison 2011/12 wechselte er in die Türkei zu Karşıyaka SK, wo er selten eingesetzt wurde und schließlich zu Polit.-Halychyna in die Ukraine wechselte.