Byng trat mit 10 Jahren in die Royal Navy ein. Fünf Jahre später war er bereits Lieutenant. Im Jahre 1688 gehörte er zu der Flotte, welche die Landung des Prinzen von Oranien verhindern sollte. Er veranlasste aber die Flotte, zu diesem überzulaufen, was wesentlich zum Erfolg der Glorious Revolution beitrug.
1706 wurde er Vice-Admiral und entsetzte Barcelona. 1708 wurde Byng Admiral der Blauen Flagge und eroberte mit einer Flotte die BaleareninselMenorca. Er vereitelte den projektierten Einfall von James Francis Edward Stuart (the Old Pretender) in Schottland, wurde 1709 Lord der Admiralität und 1710 Admiral der Weißen Flagge.
Nach seiner Rückkehr nach England im Jahre 1721 übertrug ihm König Georg I. das Ehrenamt des Konteradmirals von Großbritannien. Außerdem wurde er in den Privy Council aufgenommen und zum Viscount Torrington und Baron Byng erhoben. Er wurde dadurch Mitglied des Oberhauses und schied aus dem Unterhaus aus. Bei der Thronbesteigung von Georg II. wurde Byng Erster Lord der Admiralität. Auf diesem Posten verbesserte er das Los der Seeleute, errichtete eine Seeoffizierswitwenkasse und unterstützte das Greenwich Hospital. Außerdem gründete er die Royal Naval Academy in Portsmouth.
Georg Byng starb am 17. Januar 1733 in London. Er hatte insgesamt 15 Kinder, davon elf Söhne. Sein drittältester Sohn John Byng war ebenfalls Admiral und wurde nach einem bis heute kontrovers beurteilten kriegsgerichtlichen Verfahren standrechtlich erschossen.