Reimer wuchs als Sohn eines Kaufmanns in Greifswald auf. 1790 ging er in der Greifswalder Filiale des Berliner Buchhändlers und Musikverlegers Gottlieb August Lange in die Lehre. Nach dessen Tod wurde er 1795 Geschäftsführer des Stammhauses in Berlin. 1800 übernahm er die Leitung der 1749 gegründeten Buchhandlung der Königlichen Realschule in Berlin, die ab 1817 als Reimersche Buchhandlung firmierte. Reimer löste den bestehenden Erbpachtvertrag und kaufte 1822 die Buchhandlung.
Politisch engagierte sich Reimer in der preußischen Reformbewegung und trat 1809 der Gesetzlosen Gesellschaft zu Berlin bei. Während der Besetzung Berlins durch Napoleon bot er preußischen Soldaten und von der Besatzungsmacht gesuchten Oppositionellen (darunter Ernst Moritz Arndt) Unterschlupf in seinem Haus. Er nahm selbst aktiv an den Befreiungskriegen 1813/14 teil. 1816 kaufte Reimer das repräsentative Sackensche Palais in der Wilhelmstraße, das zu einem Treffpunkt des Berliner Salonlebens wurde. In seinem Verlag erschienen diverse politische Schriften, in denen liberale und nationale Positionen vertreten wurden. Daher war Reimer während der Restaurationszeit staatlichen Repressalien ausgesetzt.
Er heiratete 1800 in Berlin Wilhelmine Reinhardt (1784–1864), Tochter des Karl August Reinhardt, Pfarrer in Magdeburg.
Das Ehepaar Reimer hatte 16 Kinder, von denen folgende das Kindesalter überlebten:
Doris Reimer: Passion & Kalkül. Der Verleger Georg Andreas Reimer (1776–1842). de Gruyter, Berlin, New York 1999, ISBN 3-11-016643-7.
Roger Töpelmann: Romantische Freundschaft und Frömmigkeit: Briefe des Berliner Verlegers Georg Andreas Reimer an Friedrich Daniel Ernst Schleiermacher. Weidmann, Hildesheim 1999, ISBN 3-615-00210-5.
Doris Fouquet-Plümacher: Jede neue Idee kann einen Weltbrand anzünden: Georg Andreas Reimer und die preußische Zensur während der Restauration. Buchh.-Vereinigung, Frankfurt am Main 1987, ISBN 3-7657-1410-0.