Nach der „Machtergreifung“ der Nationalsozialisten wurde Kranz im Zusammenhang mit dem SPD-Verbot am 22. Juni 1933 das Mandat als Stadt- und Bezirksverordneter entzogen. Er wurde verhaftet und für sechs Monate in „Schutzhaft“ genommen. Der genaue Haftort ist bis heute nicht bekannt. Im Zuge der „Aktion Gitter“ 1944 wurde er Ende August 1944 erneut festgenommen und bis zum 8. September 1944 im KZ Sachsenhausen inhaftiert.
Nach dem Ende des Zweiten Weltkrieges beteiligte sich Kranz auf kommunalpolitischer Ebene am Wiederaufbau. Er trat wieder in die SPD ein. Kranz arbeitete im Bezirksamt Berlin-Spandau, zunächst in der Wirtschafts-, später in der Personal- und Verwaltungsabteilung. Kranz wurde im Oktober 1946 wieder in die Bezirksverordnetenversammlung von Berlin-Spandau gewählt, der er bis 1950 vorstand. Da Georg Ramin im April 1951 zum Bezirksstadtrat gewählt wurde, rückte Kranz in das Abgeordnetenhaus von Berlin nach. Zugleich übernahm er bis 1955 die Direktion des Bezirksamtes von Berlin-Spandau. 1962 ging Kranz in Pension. Allerdings blieb er weiterhin auf Bezirksebene politisch aktiv.
Annika Schmidt-Kotsch: Fritz Kranz (1888–1971). In: Siegfried Mielke, Stefan Heinz (Hrsg.) unter Mitarbeit von Julia Pietsch: Gewerkschafter in den Konzentrationslagern Oranienburg und Sachsenhausen. Biografisches Handbuch. Band 4. Metropol, Berlin 2013, ISBN 978-3-86331-148-3, S. 525–529 (= Gewerkschafter im Nationalsozialismus. Verfolgung – Widerstand – Emigration, Band 6).
Vor die Tür gesetzt – Im Nationalsozialismus verfolgte Berliner Stadtverordnete und Magistratsmitglieder 1933–1945. Verein Aktives Museum, Berlin 2006, ISBN 3-00-018931-9, S. 258 f.