Frimmel studierte von 1961 bis 1970 Chemie an der TU München, wo er im Jahr 1970 promoviert wurde. Anschließend war er bis 1971 Postdoctoral Fellow am University College Dublin. Direkt danach, ab 1971 war er zunächst Lehrbeauftragter, dann ab 1981 Professor am Institut für Wasserchemie der TU München bei Karl-Ernst Quentin, wo er bis 1987 blieb. Im Jahr 1983 war er Forschungsstipendiat am Department of Environmental Sciences and Engineering an der University of North Carolina at Chapel Hill.
Ab 1987 war er Lehrstuhlinhaber des Lehrstuhls für Wasserchemie an der TH Karlsruhe, dem heutigen Karlsruher Institut für Technologie. Seine Forschungsgebiete lagen vor allem in der Wassertechnologie und der Chemie der Huminstoffe.
Senatsbeauftragter des Internationalen Seminars für Forschung und Lehre in Chemieingenieurwesen, Technischer und Physikalischer Chemie der Universität Karlsruhe (TH) bis 2005