Friedrich Wilhelm Kücken erhielt zuerst von seinem Vater, der als Scharfrichter tätig war, Unterricht auf Flöte, Violine und Klavier. Mit 15 Jahren wurde er in Schwerin Schüler von Friedrich Lührss, dem Schwiegersohn seines Vaters und Vater des Komponisten Carl Lührss.
1829 verließ Kücken Schwerin zunächst nach Hamburg, wo er seine ersten Lieder und Klavier-Duos schrieb. Von 1836 bis 1843 studierte Kücken in Berlin Komposition und Gesang und war in dieser Zeit auch Mitglied der Sing-Akademie zu Berlin. Er komponierte weitere Duos für Piano und Violine (op. 12, 13, 16, 90).
1843 ging Kücken in die Schweiz, nach Paris und 1847 nach Stuttgart, wo er seine Oper Der Prätendent zur Aufführung brachte und von 1851 – zunächst neben Peter Joseph von Lindpaintner, später alleinig – bis 1861 das Amt des Hofkapellmeisters bekleidete und sich große Verdienste erwarb. Oper und Orchester verwaltete er fast selbständig. Giacomo Meyerbeer sagte von ihm: „Ich habe nie einen Dirigenten gefunden, der sorgfältiger einstudiert und so leicht und richtig musikalische Intentionen Anderer aufzufassen versteht, als der Kapellmeister Kücken.“
1862 gab Kücken seine Stellung in Stuttgart auf und ging wieder nach Schwerin.
1885 wurde vor seinem ehemaligen Wohnhaus, das er als Kückenstiftung zur Unterstützung junger mittelloser Musiker hinterlassen hatte, ein heute noch bestehendes Denkmal mit Marmorbüste nach Entwurf des Bildhauers Ludwig Brunow errichtet.
Kücken vertonte zahlreiche zeitgenössische Liedertexte, schuf Klavier-, Chor- und Bühnenwerke. Seine Lieder erschienen in zahlreiche Sprachen übersetzt und waren international, vor allem in den USA, stark verbreitet. Das heute noch bekannteste und zum Volksgut gewordene ist wohl: Ach wie ist’s möglich dann, dass ich dich lassen kann nach einem Text von Helmina von Chézy.
Werke
Denkmal F. W. Kücken in Schwerin 1885
Lieder
Loreley: Ballade; Gedicht von H. Heine für eine Bass-Stimme mit Begleitung des Pianoforte, Op. 3.
6 Lieder Op. 14 für eine Singstimme mit Begleitung der Gitarre
Schlummerlied
Wanderlied
Die Erwartung
Altes Liebeslied
Der Kuss
Frühlingsreigen
Tragödie. Gedicht in drei Abtheilungen von H. Heine f. e. Singstimme m. Begl. d. Pianoforte, Op. 10
Barcarole: Treibe Schifflein, Op. 15 Nr. 2.
Zwölf Duette für zwei Singstimmen mit Klavier-Begleitung: Op. 8, 15, 21, 30.
Die Fischer: Es wehen vom Ufer die Lüfte; für 2 Singstimmen mit Klavierbegleitung.
