Friedrich Lilly war Sohn des Staatsanwaltes Wilhelm Lilly und der Sophie Wilhelmine Louise Lilly geb. Schmitz. Mit seiner Ehefrau Magdalene Auguste Oelert hatte er zwei Söhne und eine Tochter.
Er besuchte die Jacobsonschule in Seesen. Im Jahr 1850 nahm er an der ersten Vorlesungen am Collegium Carolinum in Braunschweig teil und begann im Jahr 1854 ein Studium am Collegium Carolinum. Im Jahr 1864 wurde Lilly zum Bauconducteur, 1870 zum Kreisbaukondukteur und ein Jahr später zum Assessor. Im Jahr 1875 hielt er als Vertreter von Carl Tappe am Collegium Carolinum Vorlesungen über Architektur. Ein Jahr später erhielt er einen Lehrauftrag.
Das Landwirthschaftliche Bauwesen. Referat in der Versammlung des Landwirthschaftlichen Central-Vereins des Herzogthums Braunschweig, Braunschweig 1880.
R. Böttcher, K. Hartmann (Hrsg.): Die Architekturlehrer der TU Braunschweig 1814–1995. Stadtbibliothek, Braunschweig 1995, ISBN 978-3-87884-046-6. (Herausgegeben anlässlich des 250-jährigen Jubiläums der Technischen Universität Braunschweig).
