Friedrich Kritzler war Sohn des Pfarrers, Konsistorial- und Kirchenrates Philipp Heinrich Gottlieb Kritzler (1766–1832) und dessen Frau Karolina geb. Gunst (1765–1837).
Friedrich Kritzler heiratete 1831 in Darmstadt Susanne Maria Elise Wiener (1808–1890), Tochter des Gastwirts und Postmeisters Adam Wiener aus Darmstadt.[2] Der Ehe entstammte die Tochter Marie Karoline Katharine (1843–1927), die Wilhelm Haas (1839–1913) heiratete, Kreisrat des Kreises Offenbach und Präsident der Zweiten Kammer der Landstände des Großherzogtums.[3][4]
1849–1850 gehörte Friedrich Kritzler während des 12. und 13. Landtags als gewähltes Mitglied der Ersten Kammer der Landstände des Großherzogtums Hessen für den Wahlbezirk 15, Umstadt und Reinheim an. In den Ständen vertrat er konservative Positionen.
Otto Horre: Die Präsidenten des Oberkonsistoriums (Landeskirchenamtes) in Darmstadt. Ein Rückblick anläßlich dessen 100jährigen Bestehens 1832–1932. C. F. Winter, Darmstadt 1932, S. 22–24.
Jochen Lengemann: MdL Hessen. 1808–1996. Biographischer Index = Politische und parlamentarische Geschichte des Landes Hessen Bd. 14 = Veröffentlichungen der Historischen Kommission für Hessen Bd. 48,7. Elwert, Marburg 1996. ISBN 3-7708-1071-6, S. 227.
Klaus-Dieter Rack, Bernd Vielsmeier: Hessische Abgeordnete 1820–1933. Biografische Nachweise für die Erste und Zweite Kammer der Landstände des Großherzogtums Hessen 1820–1918 und den Landtag des Volksstaats Hessen 1919–1933 = Politische und parlamentarische Geschichte des Landes Hessen Bd. 19 = Arbeiten der Hessischen Historischen Kommission NF Bd. 29. Hessische Historische Kommission, Darmstadt 2008. ISBN 978-3-88443-052-1, Nr. 483.
Hans Georg Ruppel, Birgit Groß: Hessische Abgeordnete 1820–1933. Biographische Nachweise für die Landstände des Großherzogtums Hessen (2. Kammer) und den Landtag des Volksstaates Hessen = Darmstädter Archivschriften Bd. 5. Verlag des Historischen Vereins für Hessen, Darmstadt 1980. ISBN 3-922316-14-X, S. 163.