Friederike war die Tochter des Erbprinzen Karl Ludwig von Baden und der Amalie von Hessen-Darmstadt (der „Schwiegereltern Europas“). Sie war eine jüngere Schwester der Königin Karoline von Bayern sowie der russischen Zarin Elisabeth Alexejewna. Ihr Vater, der Erbprinz von Baden und Sohn des Markgrafen Karl Friedrich, kam 1801 bei einem Unfall in Schweden ums Leben, als er nach dem Besuch bei seiner Tochter auf der Heimreise war.
1797 heiratete sie in Stockholm König Gustav IV. Adolf und wurde somit Königin. Zusammen mit ihrem Mann wurde sie 1809 gestürzt. Die Familie lebte fortan in Baden. Da ihr Mann allerdings nicht dort bleiben wollte, ließ sich das Paar 1812 scheiden.
Friederike und Gustav IV. Adolf hatten folgende Kinder:
Gustav von Wasa (1799–1877), Kronprinz von Schweden, trug später nach dem Sturz seines Vaters den Titel „Prinz von Wasa“ ⚭ 1830 Luise von Baden (1811–1854) (Enkelin von Karl Ludwig)
Anmerkung: Durch innerfamiliäre Heiraten sind Landgraf Ludwig VIII. von Hessen-Darmstadt und seine Frau Charlotte gleich zweifache Ur-großeltern von Friederike.