Franz Paul besuchte von 1917 bis 1925 die Volksschule. Anschließend absolvierte er eine kaufmännische Lehre. Ergänzend dazu besuchte er die Berufsschule. Von 1928 bis 1933 verdiente er seinen Lebensunterhalt als kaufmännischer Angestellter und war Jugendführer im Bund der Kaufmannsjugend. Ab 1933 war Paul hauptamtlich als Gaujugendreferent bei der DAF tätig und übernahm ab 1936 das Amt eines Sozialabteilungsleiters bei der HJ und war zeitgleich als Gaujugendwalter bei der DAF tätig. Nach Beginn des Zweiten Weltkrieges leistete er Militärdienst. Ab Mitte August 1942 war er als HJ-Oberbannführer Leiter des HJ-Gebietes Hamburg und wurde im Juni 1943 zum Beigeordneten der Stadt Hamburg ernannt.
Joachim Lilla, Martin Döring, Andreas Schulz: Statisten in Uniform. Die Mitglieder des Reichstags 1933–1945. Ein biographisches Handbuch. Unter Einbeziehung der völkischen und nationalsozialistischen Reichstagsabgeordneten ab Mai 1924. Droste, Düsseldorf 2004, ISBN 3-7700-5254-4.