Der einzige Sohn des deutschen Försters Johann Heber besuchte zunächst die Hauptschule in Pilsen. Der frühe Tod seines Vaters und finanzielle Schwierigkeiten seiner Mutter führten dazu, dass er den Schulbesuch abbrechen musste. Ab 1836 lernte er in Prag Kaufmann und kehrte ein Jahr später in die Umgebung von Rokycany zurück. 1839 heiratete er und führte ein Geschäft in Zbiroh. Bei einer Schießpulver-Explosion in seinem Geschäft verstümmelte er sich die linke Hand und überließ das Geschäft seiner Frau.
Er siedelte nach Prag um und nahm rastlos, ohne Rücksicht auf seine labile Gesundheit, sein Lebenswerk in Angriff. Seit seiner frühesten Jugend hatte er Burgen besucht und dabei Skizzen und Notizen gemacht; nach und nach reifte der Entschluss, sämtliche böhmischen Burgen zu besuchen und sie in einem Werk zu beschreiben. Er schätzte die Zahl der historischen Gebäude auf etwa 800, von denen einige bereits nicht mehr existierten. Seine ersten Arbeiten veröffentlichte er in der von Karl Wilhelm Medau (1791–1866) herausgegebenen Zeitschrift Erinnerungen.
Von 1840 bis 1842 bereiste er ganz Böhmen, untersuchte Burgen vor Ort, recherchierte in Archiven und sammelte Sagen. Der erste Band von Böhmens Burgen, Vesten und Bergschlösser, der ersten systematischen Beschreibung der böhmischen Burgen, erschien 1843 bei Medau in Prag in einer Auflage von 2000 Exemplaren und war innerhalb kurzer Zeit vergriffen.
Nachdem eine Lungenentzündung seine Arbeit unterbrochen hatte, konzentrierte er sich noch stärker auf seine Sammeltätigkeit, da er fürchten musste, dass sein Werk durch seinen frühzeitigen Tod unvollendet bleiben würde.
Insgesamt beschrieb Heber 586 Burgen und Festungen, die er persönlich besucht hatte. Hierzu fertigte er 358 wertvolle Zeichnungen sowie sechs Landkarten an, auf denen er die Lage der Burgen verzeichnete und diese kategorisierte (Burg, Festung, Ruine, Teilruine, kaum noch nachweisbarer Burgstandort).
Der Tod ereilte ihn während der Fertigstellung des 7. Bandes; als er in Náchod die dortige Burg beschrieb und dabei einen Blutsturz erlitt. Franz Alexander Heber starb im Alter von 34 Jahren.
Eine Ausgabe in tschechischer Übersetzung in 5 Bänden erscheint sukzessive seit 2006: České hrady, zámky a tvrze. Band 1: Západní Čechy (Westböhmen). Argo, 2007, ISBN 80-7203-424-3; Band 2: Severní Čechy (Nordböhmen). Argo, 2006, ISBN 80-7203-791-9; Band 3: Jižni Čechy, 2008; Band 4: Středni Čechy, 2012
Mährens Burgen und ihre Sagen. Medau, Prag 1848 (Digitalisat bei Google Books)
Geschichte der Burg Bösig vom 8. Jahrhundert bis auf unsere Zeit
Die Burg Groß-Skal in Böhmen. Topographisch, historisch und romantisch geschildert. Medau, Prag o. J. (Digitalisat bei Google Books)
↑Franz Alexander Heber: Böhmens Burgen, Vesten und Bergschlösser. Band 2, Medau, Prag 1844. "Petersburg bei Jechnitz im Saazer Kreise" S. 231
↑deutschsprachige Kurzartikel, längere tschechische Artikel sowie Bilder im Bildband: "Krajem zapadoceskych lazni (Die westböhmischen Kurorte und ihre Umgebung), mehrsprachig/deutsch, Autoren: Jaroslav Wagner/Karel Kibic/Ladislav Neubert, Verlag Orbis Praha, Tschechien, 1974, Interdruck Leipzig, DDR (Zeichnungen von F.A. Heber auf Seiten: 10, 20, 82, 97, 100 und 124, Burgen Eger, Schönburg bei Klösterle, Petrohrad, Wildstejn und Altenteich)
↑Franz Alexander Heber: Böhmens Burgen, Vesten und Bergschlösser. Band 2, Medau, Prag 1844. "Lihna bei Waltsch im Elbogner Kreise" S. 225
↑Franz Alexander Heber: Böhmens Burgen, Vesten und Bergschlösser. Band 2, Medau, Prag 1844. "Felixburg in Roschwitz bei Klösterle im Saazer Kreise" S. 223
↑Franz Alexander Heber: Böhmens Burgen, Vesten und Bergschlösser. Band 2, Medau, Prag 1844. "Pecka bei Neu-Paka..." S. 4–28
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