Glerum studierte Kontrabass am Sweelinck Conservatorium in Amsterdam. Bereits während seines Studiums spielte er im Asko Ensemble, einem Kammerorchester für zeitgenössische Musik, und arbeitete mit Jazzmusikern wie Curtis Clark, Hans Dulfer, J. C. Tans und Theo Loevendie zusammen.
Mit Maurice Horsthuis und Ernst Reijseger gründete er 1984 das Amsterdam String Trio, das dann auch die Streichersektion des wieder belebten Instant Composers Pool Orchestra darstellte. Als Mitglied beider Ensembles nahm er an internationalen Tourneen teil und wirkte an Musikalben mit. Daneben war er Mitglied des Guus Janssen Trio, des Michiel Scheen Quartet, des Trio Continuo, des Trios Bennink/Borstlap/Glerum und der Gruppe Available Jelly. In der Gruppe Glerum Omnibus (mit Clemens van der Feen und Owen Hart) spielt er Klavier.
